如果在函数y=f(x)的图象上任取不同的两点A、B,线段AB(端点除外)总在f(x)图象的下方,那么函数f(x)的图象给我们向上凸起的印象,我们称函数f(x)为上凸函数;反之,如果在函数y=f(x)的图象上任取不同的两点A、B,线段AB(端点除外)总在f(x)图象的上方,那么我们称函数f(x)为下凸函数.例如:y=-x2就是一个上凸函数.请写出两个不同类型的下凸函数的解析式: .
【答案】
分析:由下凸函数的概念,可作出函数y=x
2,y=2
x的图象,即可得到答案.
解答:解:∵在函数y=f(x)的图象上任取不同的两点A、B,线段AB(端点除外)总在f(x)图象的上方,则函数f(x)为下凸函数,
∴y=x
2与y=2
x的图象如下图,满足下凸函数的概念,
∴即y=x
2,y=2
x是下凸函数.
故答案为:y=x
2,y=2
x.
点评:本题考查函数的图象,关键在于作出符合下凸函数的概念的函数图象,考查数形结合的思想,属于基础题.