[题目]某公司为确定下一年度投人某种产品的宣传费,需了解年宣传费对年销售额的影响,对近6年的年宣传费和年销售额数据进行了研究,发现宣传费和年销售额具有线性相关关系,并对数据作了初步处理,得到下面的一些统计量的值.(I)根据表中数据建立关于的回归方程,中的回归方程预测该公司如果对该产品的宜传费支出为10万元时销售额是万元,该公司计� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某公司为确定下一年度投人某种产品的宣传费,需了解年宣传费对年销售额(单位:万元)的影响,对近6年的年宣传费和年销售额数据进行了研究,发现宣传费和年销售额具有线性相关关系,并对数据作了初步处理,得到下面的一些统计量的值.

(I)根据表中数据建立关于的回归方程；

(Ⅱ)利用(I)中的回归方程预测该公司如果对该产品的宜传费支出为10万元时销售额是万元,该公司计划从10名中层管理人员中挑选3人担任总裁助理,10名中层管理人员中有2名是技术部骨干,记所挑选3人中技术部骨干人数为且随机变量,求的概率分布列与数学期望.

附:回归直线的倾斜率截距的最小二乘估计公式分别为:

【答案】(1).

(2)分布列见解析， .

【解析】分析：（1）利用公式,，求出。

（2）挑选3人中技术部骨干人数为，满足超几何分布，的概率分布列与的分布列满足线性关系。

详解：(I)由题意可设，

由表中数据可得，

所以 ,

所以关于的线性回归方程是.

(Ⅱ)代入线性回归方程得，

可预测该公司如果对这产品的宣传费支出为10万元,那么销售额是760万元.

易知的可能取值为0,1,2.

，，，

所以随机变量的分布列为

的数学期望

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