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(2007•威海一模)已知球的表面积等于16π,圆台上、下底面圆周都在球面上,且下底面过球心,圆台的轴截面的底角为
π
3
,则圆台的轴截面的面积是(  )
分析:求出球的半径,求出圆台上底面半径,圆台的高即轴截面梯形的高,再计算即可.
解答:解:设球的半径为R,由题意4πR2=16,R=2,圆台的轴截面的底角为
π
3

可得圆台母线长为2,上底面半径为1,
圆台的高为
3
,所以圆台的轴截面的面积S=
1
2
(2+4)×
3
=3
3

故选C
点评:本题考查球的体积和表面积,棱柱、棱锥、棱台的体积,考查计算能力,逻辑思维能力,是基础题.
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