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    若过椭圆数学公式（a＞b＞0）的焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的线段长为数学公式，则该椭圆的离心率是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：首先根据题意，设椭圆的焦点坐标为A、B，CD为椭圆上的过点B且与x轴垂直的弦，可得CB=；由椭圆的定义，可得CA=；在Rt△CAD中，由勾股定理可得，AB=a；结合椭圆的定义可得，2c=a，即可得答案．
    解答：解：设椭圆的焦点坐标为A、B，CD为椭圆上的过点B且与x轴垂直的弦，
    根据题意，有CD=，则CB=CD=；
    由椭圆的定义，可得CA=；
    由勾股定理可得，AB=a；
    而椭圆的焦点坐标为A、B，即AB=2c；
    则2c=a，
    可得e==；
    故选A．
    点评：本题考查椭圆的定义，注意结合题意，灵活应用椭圆的有关性质的使用．
    练习册系列答案
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    A.椭圆左准线与x轴的交点                     B.坐标原点

    C.椭圆右准线与x轴的交点                     D.右焦点

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    若过椭圆（a＞b＞0）的焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的线段长为，则该椭圆的离心率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    若过椭圆（a＞b＞0）的焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的线段长为，则该椭圆的离心率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年安徽省皖中地区示范高中高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若过椭圆（a＞b＞0）的焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的线段长为，则该椭圆的离心率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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