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    已知点（2，3）在函数f（x）=x2-a，x∈（1，+∞）的图象上，则f（x）的反函数f-1（x）=
     
    ．
    分析：先由点在函数图象上求得a值，再由原函数的解析式解出自变量x的解析式，再把x 和y交换位置，注明反函数的定义域（即原函数的值域）．
    解答：解：∵点（2，3）在函数f（x）=x2-a，
    ∴a=1，
    ∴y=x2-1（x＞1），
    ∴x=
    		y+1
    ，y＞-1，
    故反函数为 y=
    		x+1
    （x＞-1），
    故答案为：y=
    		x+1
    （x＞-1）．
    点评：本题考查函数与反函数的定义，求反函数的方法和步骤，注意反函数的定义域是原函数的值域．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．
    （1）求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根；
    （2）若关于x的二次函数y1=mx2-3（m-1）x+2m-3的图象关于y轴对称．
    ①求这个二次函数的解析式；
    ②已知一次函数y2=2x-2，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1≥y2均成立；
    （3）在（2）的条件下，若二次函数y3=ax2+bx+c的图象经过点（-5，0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≥y3≥y2均成立．求二次函数y3=ax2+bx+c的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函f（x）的图象关于点（-
    3
    4
    ，0    ）对称，且满足f（x）=-f（x+
    3
    2
    ），f（0）=2，f（1）=-1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值是（　　）
    A、1B、-1C、2D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函f（x）=x2-8lnx，g（x）=-x2+14x
    （1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若函数f（x）与g（x）在区间（a，a+1）上均为增函数，求a的取值范围；
    （3）若方程f（x）=g（x）+m有唯一解，试求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函f（x）=x3+ax2+bx+5，若x=
    23
    ，y=f（x） 有极值，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为3．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求y=f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值．
    （3）函数y=f（x）-m有三个零点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函f（x）=e2+ax，g（x）=exlnx
    （1）设曲线y=f（x）在x=1处得切线与直x+（e-1）y=1垂直，求a的值．
    （2）若对任意实x≥0f（x）＞0恒成立，确定实数a的取值范围．
    （3）a=1时，是否存x0∈[1，e]，使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x=x0处得切线与y轴垂直？若存在求x0的值，若不存在，请说明理由．

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