Question

椭圆上一点M到左焦点F₁的距离为2，N是线段MF₁的中点（O为坐标原点），则|ON|=    ．

Answer 1

【答案】分析：连接MF₂，利用椭圆的定义|MF₁|+|MF₂|=12与三角形中位线的性质即可求得|ON|．
解答：解：∵椭圆的方程为：+=1，其上一点M到左焦点F₁的距离为2，连接MF₂，

∴由椭圆的定义得|MF₁|+|MF₂|=2a=12，又|MF₁|=2，
∴|MF₂|=10．
在△MF₁F₂中，由三角形中位线的性质得，ONMF₂，
∴|ON|=5．
故答案为：5．
点评：本题考查椭圆的简单性质，考查三角形中位线的性质，属于中档题．