Question

已知函数.

（Ⅰ）当时，求的极值;

（Ⅱ）当时，求的单调区间.

 

 

Answer 1

【答案】

 

（Ⅰ）当时， 

当时，

（Ⅱ）当时，的单调增区间为，，单调减区间为；

当时，的单调增区间为，，单调减区间为 .

【解析】解：

                          ……………………1分

令　　　　　　　则             …2分

	＋	0	－	0	＋
	↗	极大值	↘	极小值	↗

……………………4分

当时，……………………5分

当时，……………………6分

（Ⅱ） 

                       …………7分

①   当时，   

令  得或              ……8分

令  得                  ……9分

的单调增区间为，，减区间为 .　　10分

②当时， 

令得或                 11分

令得                ……12分

的单调增区间为，.减区间为   .　13分

综上可知，当时，的单调增区间为，，单调减区间为；

当时，的单调增区间为，，单调减区间为 .