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    若不等式组
    x-y+2≥0
    x-5y+10≤0
    x+y-8≤0
    所表示的平面区域被直线y=kx+2分为面积相等的两部分，则k的值为
    1
    2
    1
    2
    ．
    分析：先根据约束条件，画出可行域，求出可行域顶点的坐标，根据所表示的平面区域被直线y=kx+2分为面积相等的两部分，我们易得一次函数y=kx+2的图象过（0，2）点，代入即可求出k值．
    解答：解：满足约束条件：
    x-y+2≥0
    x-5y+10≤0
    x+y-8≤0
    ，平面区域如图示：
    由
    x-y+2=0
    x+y-8=0
    得A（3，5），
    由
    x-5y+10=0
    x+y-8=0
    得B（5，3），
    由图可知，直线y=kx+2恒经过点A（0，2），当直线y=kx+2再经过AB的中点D（4，4）时，平面区域被直线y=kx+2分为面积相等的两部分，
    当x=4，y=4时，代入直线y=kx+2的方程得：
    k=
    1
    2
    ，
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．
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    ax-y+2≥0
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    -2
    -2
    ．

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