练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知函数的定义域，部分对应值如表， 的导函数的图象如图所示，下列关于函数的命题；

    ①函数的值域为；

    ②函数在上是减函数；

    ③如果当时， 最大值是，那么的最大值为；

    ④当时，函数最多有4个零点.

    其中正确命题的序号是_________.

    【答案】①②④

    【解析】试题分析：因为的导函数的图象如图所示，观察函数图象可知，在区间内， ，所以函数上单调递增，在区间内， ，所以函数上单调递减，所以①②是正确的；两个极大值点，结合图象可知：函数在定义域，在处极大值，在处极大值，在处极大值，又因为，所以的最大值是，最小值为， 当时， 的最大值是，那么或，所以③错误；求函数的零点，可得因为不知最小值的值，结合图象可知，当时，函数最多有4个零点，所以④正确.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆，直线:x=6，圆与轴相交于点（如图），点P(-1,2)是圆内一点，点为圆上任一点（异于点），直线与相交于点．

    （1）若过点P的直线与圆相交所得弦长等于，求直线的方程；

    （2）设直线的斜率分别为，求证： 为定值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某地参加2015 年夏令营的名学生的身体健康情况，将学生编号为，采用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本，且抽到的最小号码为，已知这名学生分住在三个营区，从到在第一营区，从到在第二营区，从到在第三营区，则第一、第二、第三营区被抽中的人数分别为（ ）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列，，其前项和满足，其中．

    （1）设，证明：数列是等差数列；

    （2）设，为数列的前项和，求证：；

    （3）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直三棱柱中，，，是的中点.

    ⑴求证：；

    ⑵求二面角的余弦值；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】的内角所对的边分别为，且.

    （1）求；

    （2）若，的面积为，求.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线与椭圆相交于两点.

    （1）若椭圆的离心率为，焦距为，求线段的长；

    （2）若向量与向量互相垂直（其中为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设，若时，恒有，则 .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中，四边形为直角梯形，平面 ，为的中点，．

    （1）求证：平面 ；

    （2）设，求点到平面 的距离．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案