练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求证:均值不等式≥(a＞0,b＞0).

    思路解析:采用分析法,从证明的结论出发一步步寻求它成立的充分条件即可.

    证明:要证,只需证a+b≥,只需证a+b-≥0,只需证()2≥0.

    由于()2≥0显然成立,因此原不等式成立.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013届福建省泉州市高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）若，，求证：；

    （2）已知,且, 求证:与中至少有一个小于2.

    【解析】第一问利用均值不等式，可知

    第二问中，

    证明：（1）

    （2）

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届安徽省高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列的前项的和为，是等比数列，且，。

    ⑴求数列和的通项公式；

    ⑵设，求数列的前项的和。

    ⑴   ，数列的前项的和为，求证：．

    【解析】第一问利用数列

    依题意有：当n=1时，；

    当时，

    第二问中，利用由得：，然后借助于错位相减法

    第三问中

    结合均值不等式放缩得到证明。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二第二学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知 求证：

    【解析】本试题组要是利用均值不等式配凑法，来证明关于不等式的证明问题。也可以运用分析法得到。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案