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    （2012•威海二模）如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，M为DC的中点，若N为菱形内任意一点（含边界），则
    AM
    •
    AN
    的最大值为（　　）
    分析：先以点A位坐标原点建立的直角坐标系，求出其它各点的坐标，然后利用点的坐标表示出
    AM
    •
    AN
    ，把所求问题转化为在平面区域内求线性目标函数的最值问题求解即可．
    解答：解：：以点A位坐标原点建立如图所示的直角坐标系，由于菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，M为DC的中点，
    故点A（0，0），则B（2，0），C（3，
    		3
    ），D（1，
    		3
    ），M（2，
    		3
    ）．
    设N（x，y），N为平行四边形内（包括边界）一动点，对应的平面区域即为平行四边形ABCD及其内部区域．
    因为
    AM
    =（2，
    		3
    ），
    AN
    =（x，y），则
    AM
    •
    AN
    =2x+
    		3
    y，
    结合图象可得当目标函数z=2x+
    		3
    y 过点C（3，
    		3
    ）时，z=2x+
    		3
    y取得最大值为9，
    故选D．
    点评：本题主要考查向量在几何中的应用以及数形结合思想的应用和转化思想的应用，是对基础知识和基本思想的考查，属于中档题．
    练习册系列答案
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    1
    4
    ，a3•a6=
    1
    512
    ．设bn=log2
    a
    2
    n
    2•log2
    a
    2
    n+1
    2    ，
    T
     
    n
    为数列{bn}的前n项和．
    （Ⅰ）求an和Tn；
    （Ⅱ）若对任意的n∈N*，不等式λTn＜n-2(-1)n恒成立，求实数λ的取值范围．

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    3
    4
    ，
    2
    3
    ，
    1
    4
    且各轮次通过与否相互独立．
    （I）设该选手参赛的轮次为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
    （Ⅱ）对于（I）中的ξ，设“函数f（x）=3sin
    x+ξ
    2
    π（x∈R）是偶函数”为事件D，求事件D发生的概率．

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    55%
    55%
    ．

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