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    已知等差数列an的首项为2，第10项为1，记数学公式，（n∈N），求数列Pn中的最大项，并指出最大项使该数列中的第几项．

    解：设公差为d
    ∵a1=2，a10=1
    ∴
    ∴=
    令得n≤4
    ∴P4最大P4=Pn=a2+a4+a8+a16==
    故数列Pn中的最大项为，是该数列中的第4项．
    分析：利用等差数列的通项公式求出公差；求出的通项；据通项知该数列的项是先正后负，列出不等式求出为正的项，得到和Pn中
    的最大值．
    点评：本题考查利用等差数列的通项公式求公差；利用数列的通项求数列和的最值．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的首项a1＞0，公差d＞0，前n项和为Sn，设m，n，p∈N*，且m+n=2p
    （1）求证：Sn+Sm≥2Sp；
    （2）求证：Sn•Sm≤（Sp）2；
    （3）若S1005=1，求证：
    2009
    n=1
    1
    Sn
    ≥2009    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•泰安二模）已知等差数列{an}的首项a1=3，且公差d≠0，其前n项和为Sn，且a1，a4，a13分别是等比数列{bn}的b2，b3，b4．
    （Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）证明
    1
    3
    ≤
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•蚌埠二模）已知等差数列{an}的首项为p，公差为d（d＞0）．对于不同的自然数n，直线x=an与x轴和指数函数f(x)=(
    12
    )x    的图象分别交于点An与Bn（如图所示），记Bn的坐标为（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面积分别为s1和s2，一般地记直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面积为sn．
    （1）求证数列{sn}是公比绝对值小于1的等比数列；
    （2）设{an}的公差d=1，是否存在这样的正整数n，构成以bn，bn+1，bn+2为边长的三角形？并请说明理由；
    （3）（理科做，文科不做）设{an}的公差d=1，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{sn}各项的和S＞2010？如果存在，给出一个符合条件的p值；如果不存在，请说明理由．（参考数据：210=1024）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，其前n项和Sn满足Sk+2-Sk=24，则k=
    5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泸州二模）已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，等比数列{bn}的首项为b，公比为a，n=1，2，…，其中a，b均为正整数，且b2=6，a3=8，a＜b．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）数列对于{an}，{bn}，存在关系式am+1=bn，试求a1+a2+…+am．

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