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    在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知sin＝．

           （Ⅰ） 求cos C的值；

           （Ⅱ） 若△ABC的面积为，且sin2 A＋sin2B＝sin2 C，求a，b及c的值．

    （Ⅰ） 解：因为sin＝，所以cos C＝1－ 2sin2＝．-----------------4分

    （Ⅱ） 解：因为sin2 A＋sin2B＝sin2 C，由正弦定理得a2＋b2＝c2．----------①----------6分

    由余弦定理得a2＋b2＝c2＋2abcos C，将cos C＝代入，得ab＝c2．--------②---------8分

    由S△ABC＝及sin C＝＝，得ab＝6．-----------------③----------10分

    由①,②,③得 或  经检验,满足题意．所以  或 -------- 12分

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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