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    已知二次函数（R，0）．（1）当０＜＜时，（Ｒ）的最大值为，求的最小值．（2）如果[0，1]时，总有||．试求的取值范围．（3）令，当时，的所有整数值的个数为，求证数列的前项的和.

    (Ⅰ)     (Ⅱ)   （Ⅲ）略


    解析:

    解：⑴由知故当时取得最大值为，2分

    即，所以的最小值为；…4分

    ⑵由得对于任意恒成立，

    当时，使成立；……6分

    ①

    ②
     
    当时，有       对于任意的恒成立…7分

    ，则,故要使①式成立，则有，又；又，则有，综上所述：；8分

    ⑶当时，，则此二次函数的对称轴为，开口向上，故在上为单调递增函数，且当时，均为整数，

    故，

    则数列的通项公式为，…10分

    故①，又②，

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    π2
    ]    的最值．

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    （1）求f（x）的解析式；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数（R，0）．

    （Ⅰ）当０＜＜时，（Ｒ）的最大值为，求的最小值．

    （Ⅱ）如果[0，1]时，总有||．试求的取值范围．

    （Ⅲ）令，当时，的所有整数值的个数为，求数列的前 项的和．

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    科目：高中数学 来源：山西省山大附中2010届高三10月月考 题型：解答题

     已知二次函数（R，0）．

    （Ｉ）当０＜＜时，（Ｒ）的最大值为，求的最小值．

    （II）如果[0，1]时，总有||．试求的取值范围．

    （III）令，当时，的所有整数值的个数为，求证数列的前项的和

     

     

     

     

     

     

     

     

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