Question

对函数，现有下列命题：
①函数是偶函数；
②函数的最小正周期是；
③点是函数的图象的一个对称中心；
④函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.
其中是真命题的是______________________.

Answer 1

①④

解析试题分析：①正确：因为，所以函数是偶函数；
②错误：因为，所以函数的最小正周期不是；
③错误：因为，所以点不是函数的图像的一个对称中心；
④正确：因为函数与函数在区间上单调递增，所有由简单复合函数的单调性可知，函数在区间上单调递增，又函数是偶函数，所以函数在区间上单调递减.
考点：1.函数的奇偶性；2.简单复合函数的单调性；3.函数的图像与性质