练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设三角函数f(x)=sin(x+)(k≠0).

    (1)写出f(x)的最大值M、最小值m与最小正周期T;

    (2)试求最小的正整数k,使得当自变量x在任意两个整数间(包括整数本身)变化时,函数f(x)至少有一个值是M与一个值是m.

    解析:(1)∵f(x)=sin(+)(k≠0)且x∈R,

    ∴M=1,m=-1,T=.

    (2)设x∈［n,n+1］(n∈Z),由已知题意,当自变量x在任意两个整数间变化时,函数f(x)至少有一个最大值,又有一个最小值,则函数的周期应不大于区间的长度,即|(+)--|≥2π.

    解得|k|≥10π.

    ∴最小的正整数k=32.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设三角函数f(x)=sin(
    kπ
    5
    +
    π
    3
    )    ，其中k≠0．
    （1）写出f（x）极大值M、极小值m与最小正周期；
    （2）试求最小的正整数k，使得当自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，函数f（x）至少有一个值是M与一个值是m．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：全优设计必修四数学苏教版 苏教版 题型：044

    设三角函数f(x)＝sin(x＋)(k≠0)．

    (1)写出f(x)的最大值M、最小值m与最小正周期T；

    (2)试求最小的正整数k，使得当自变量x在任意两个整数间(包括整数本身)变化时，函数f(x)至少有一个值是m或是M．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设三角函数f(x)=sin(
    kπ
    5
    +
    π
    3
    )    ，其中k≠0．
    （1）写出f（x）极大值M、极小值m与最小正周期；
    （2）试求最小的正整数k，使得当自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，函数f（x）至少有一个值是M与一个值是m．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设三角函数f(x)=sin(x+)(k≠0),

    (1)写出f(x)的最大值M、最小值m以及最小正周期T;

    (2)试求最小的正整数k,使得当自变量x在任意两个整数间(包括整数本身)变化时,函数f(x)至少有一个M与m.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案