Question

【题目】某海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行随机抽样检测，已知从三个地区抽取的商品件数分别是50,150,100.检测人员再用分层抽样的方法从海关抽样的这些商品中随机抽取6件样品进行检测.

（1）求这6件样品中，来自各地区商品的数量；

（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往另一机构进行进一步检测，求这2件样品来自相同地区的概率.

Answer 1

【答案】(1)1,3,2;(2) 这2件样品来自相同地区的概率是.

【解析】试题分析：（1）由样本容量与总体中的个体数的比是可得， 三个地区抽到的商品数量分别是， ， .；（2）根据列举法得到在这件样品中随机抽取件的基本事件总数，以及这件商品来自相同地区的事件个数，代入古典概型概率计算公式，可得结果.

试题解析：（1）因为样本容量与总体中的个体数的比是

所以， 三个地区抽到的商品数量分别是

， ， .

（2）记来自三个地区的6件样品分别为

； ； ， ；

则从6件样品中抽取2件商品构成的所有基本事件为

， ， ， ， ，共15个.

记“2件样品来自相同地区”为事件，这些基本事件共有4个，

所以，即这2件样品来自相同地区的概率是.