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    如图1-5-5，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b.

    求：(1)这段时间的最大温差是多少?

    (2)函数的解析式.

    图1-5-5

    解：(1)由题中图所示，可知这段时间的最大温差是30-10=20(℃).

    (2)图中从6时到14时的图象是函数y=Asin(ωx+φ)+b的半个周期的图象，

    ∴·=14-6,解得ω=.

    由图示，A=(30-10)=10,b=(30+10)=20.

    这时，y=10sin(x+φ)+20.将x=6,y=10代入上式，可得φ=.

    综上，所求解析式为y=10sin(x+)+20,x∈［6,14］.

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