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    选修4-5　不等式证明选讲
    设a，b，c均为正数，证明：
    a2
    b
    +
    b2
    c
    +
    c2
    a
    ≥a+b+c    ．
    分析：将左边加上a+b+c，再使用基本不等式，从而可证
    解答：证明：
    a2
    b
    +
    b2
    c
    +
    c2
    a
    +a+b+c=(
    a2
    b
    +b)+(
    b2
    c
    +c)+(
    c2
    a
    +a)     3分
    ≥2a+2b+2c 9分
    即得
    a2
    b
    +
    b2
    c
    +
    c2
    a
    ≥a+b+c    .10分
    点评：本题以不等式为载体，考查基本不等式的运用，关键是根据题目特征，创造符合基本不等式的条件．
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