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    如图，平面平面，点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点，点G是线段CO
    的中点，，．求证：
    （1）平面；
    （2）∥平面．
              

    证明：由题意可知，为等腰直角三角形，
    为等边三角形．   …………………2分
    （1）因为为边的中点，所以，
    因为平面平面，平面平面，
    平面，所以面．…………………5分
    因为平面，所以，
    在等腰三角形内，，为所在边的中点，所以，
    又，所以平面；…………………8分
    （2）连AF交BE于Q，连QO．
    因为E、F、O分别为边PA、PB、PC的中点，
    所以，且Q是△PAB的重心，…………………10分
    于是，所以FG//QO.   …………………12分
    因为平面EBO，平面EBO，所以∥平面． 

    解析

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：
    (1)若，且∥，则∥；(2)若，，则⊥；
    (3)若∥，则平行于内的所有直线；(4)若则⊥；
    (5)若在平面内的射影互相垂直，则。
    其中正确命题的序号是                （把你认为正确命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图：四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，
    其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角V-ABC
    的平面角为       度

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    （理）ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，又SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，
    AD=，面SCD与面SAB所成二面角的正切值为                      。

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知三棱锥P—ABC的侧棱PA、PB、PC两两垂直，下列结论正确的
    有__________________.(写出所有正确结论的编号)
    ①；
    ②顶点P在底面上的射影是△ABC的垂心；
    ③△ABC可能是钝角三角形；
    ④此三棱锥的体积为

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    P是直线a外一定点，经过P且与直线a成30°角的直线有________条

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，在正三棱柱中，.若二面角的大小为，则点到平面的距离为                。  

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    平面上的点的距离是(       )

    A． B． C． D．40

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，在长方体中，，与所成角为，则直线与平面所成角的大小为_________.

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