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    给出下列命题:

    ①若f(x)=2x3+mx2+3的反函数为f-1(x),则f-1(5)=1;

    ②过原点作圆x2+y2-12x+9=0的两切线,则两切线所夹的劣弧长为2π;

    ③若α是第一象限角,则“α＞βtanα＞tanβ”的逆命题是真命题；

    ④在样本频率分布直方图中，共有三个长方形，其面积由小到大构成等差数列｛an}，且a2+a3=0.8,则最大的小长方形的面积为.

    其中正确命题的序号为___________.

    答案：①④

    解析:对于①,∵f(x)存在反函数,∴m=0.又∵f(1)=5,∴f-1(5)=1成立.

    对于②,配方得(x-6)2+y2=27,∴劣弧所对的圆心角为60°.

    ∴劣孤长等于·3=π≠2π.

    对于③,若α、β为第一象限角,则由tanα＞tanβ推不出α＞β一定成立.对于④,∵a1+a2+a3=1,

    ∴a1=0.2,a2=,a3=.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若f（tanx）=sin2x，则f（-1）=-1；
    ②将函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到y=sin2x的图象；
    ③方程sinx=lgx有三个实数根；
    ④函数y=1-2cosx-2sin2x的值域是-
    3
    2
    ≤y≤3
    ⑤把y=cosx+cos(
    π
    3
    +x)    写成一个角的正弦形式是y=
    		3
    sin(
    π
    3
    +x)
    其中正确的命题的序号是
     
    （要求写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：①若f（x）为增函数，则[f（x）]2也为增函数；②命题甲：ax2+2ax+1＞0的解集是R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的充要条件；③设2a=3，2b=6，2c=12，则a、b、c成等差数列．
    其中正确命题的序号是
     
    （注：把你认为正确命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若f'（x0）=0，则函数f（x）在x=x0处有极值；
    ②m＞0是方程
    x2
    m
    +
    y2
    4
    =1    表示椭圆的充要条件；
    ③若f（x）=（x2-8）ex，则f（x）的单调递减区间为（-4，2）；
    ④A（1，1）是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    内一定点，F是椭圆的右焦点，则椭圆上存在点P，使得PA+2PF的最小值为3．
    其中为真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义域为R的函数，给出下列命题：
    ①若f′（1）=0，则x=1是f（x）的极值点；
    ②若1＜a＜3，则函数f（x）=
    (3-a)x-3，x≤7
    ax-6，x＞7
    是单调函数；
    ③若f（x）为奇函数，又f（x+1）为偶函数，则f（1）+f（3）+…+f（19）=f（2）+f（4）+…+f（20）；
    ④若f（x）=xn+1（n∈N*），且f（x）在x=1处的切线与x轴交于点（xn，0），则lgx1+lgx2+…+lgx99=-2
    其中正确命题的序号是
    ③④
    ③④
     （写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若f（x）=2x3+3的反函数为f-1（x），则f-1（5）=1；
    ②过原点作圆x2+y2-12x+9=0的两切线，则两切线所夹的劣弧长为2
    		3
    π    ；
    ③在△ABC中，已知a=5，b=6，A=30°，则B有一解且B=arcsin
    3
    5
    ；
    ④在样本频率分布直方图中，共有三个长方形，其面积由小到大构成等差数列{an}，且a2+a3=0.8，则最大的长方形的面积为
    7
    15

    其中正确命题的序号为
    ①④
    ①④
    ．

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