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    （12分）已知过点的动直线与抛物线相交于两点，当直线的斜率是时，。

    （1）求抛物线的方程；(5分）

    （2）设线段的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围。(7分）

     

    【答案】

    （1）（2）

    【解析】

    试题分析：（1）设，当直线的斜率是时，的方程为，

    即，由得，

     ，又，由这三个表达式及得

    ，则抛物线的方程为

    （2）设的中点坐标为

      由得

     ，线段的中垂线方程为

      ，线段的中垂线在轴上的截距为：

     ，由得或

     

    考点：求抛物线方程及直线与抛物线位置关系

    点评：本题中向量转化为点的坐标，用纵坐标y值比较简单

     

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    已知过点的动直线与抛物线相交于两点，当直线的斜率为时，

    （1）求抛物线的方程；（2）设线段的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届云南省高二上学期期末考试理科数学试卷 题型：解答题

    已知过点的动直线与抛物线相交于两点，当直线斜率是时，

    （1）求抛物线的方程；

    （2）设线段中垂线在轴上截距是，求的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （12分）已知过点的动直线与抛物线相交于两点，当直线的斜率是时，。

    （1）求抛物线的方程；

    （2）设线段的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围。

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    已知过点的动直线与抛物线相交于两点．当直线的斜率是时，．

    （１）求抛物线的方程；

    （２）设线段的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围．

    【解析】（1）B,C，当直线的斜率是时，

    的方程为，即                                （1’）

    联立  得，         （3’）

    由已知  ,                    （4’）

    由韦达定理可得G方程为            （5’）

    （2）设：，BC中点坐标为               （6’）

    得 由得       （8’）

        

    BC中垂线为             （10’）

                      （11’）

     

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