如上图，矩形ABCD中，|AB|=1，|BC|=a,PA⊥面ABCD且|PA|=1.
(1)BC边上是否存在点Q，使得PQ⊥QD，并说明理由；
(2)若BC边上存在唯一的点Q使得PQ⊥QD,指出点Q的位置，并求出此时AD与平面PDQ所成的角的正弦值；
(3)在(2)的条件下，求二面角Q—PD—A的正弦值.
科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044
如上图，矩形ABCD中，|AB|=1，|BC|=a,PA⊥面ABCD且|PA|=1.
(1)BC边上是否存在点Q，使得PQ⊥QD，并说明理由；
(2)若BC边上存在唯一的点Q使得PQ⊥QD,指出点Q的位置，并求出此时AD与平面PDQ所成的角的正弦值；
(3)在(2)的条件下，求二面角Q—PD—A的正弦值.
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科目：高中数学 来源：2013届安徽省马鞍山市高一下学期期末考试数学试卷 题型：填空题
如上图，四边形ABCD为矩形，
，BC=1，以A为圆心，1为半径画圆，
交线段AB于E，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率为
____________．
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科目：高中数学 来源： 题型：
如上图，四边形ABCD为矩形，
，BC=1，以A为圆心，1为半径画圆，交线段AB于E，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率为____________．
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科目：高中数学 来源： 题型：
如上图，四边形ABCD为矩形，
，BC=1，以A为圆心，1为半径画圆，交线段AB于E，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率为____________．
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