对于任意两个正整数,定义某种运算m.n;当m.n都为正偶数或正奇数时,mΔn=m+n;当m.n中一个为正奇数,另一个为正偶数时,mΔn=mn.则在上述定义下,M={(x,y)|xΔy=36,x∈N*,y∈N*},集合M中元素的个数为A.40 B.48C.39 D.41 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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对于任意两个正整数,定义某种运算m、n;当m、n都为正偶数或正奇数时,mΔn=m+n;当m、n中一个为正奇数,另一个为正偶数时,mΔn=mn.则在上述定义下,M={(x,y)|xΔy=36,x∈N^*,y∈N^*},集合M中元素的个数为

A.40 B.48

C.39 D.41

解析：当m、n都为正偶数或正奇数时,36=1+35=2+34=3+33=…=17+19=18+18,共18个等式,能组成的实数对(x,y)为18×2-1=35对;

当m、n中一个为正奇数,另一个为正偶数时,36=1×36=3×12=4×9,能组成的实数对(x,y)为3×2=6对,所以集合中共有41个元素.故选D.

答案：D

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有下列叙述
①集合A=（m+2，2m-1）⊆B=（4，5），则m∈[2，3]
②两向量平行，那么两向量的方向一定相同或者相反
③若不等式(-1)na＜2+

(-1)n+1

对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是[-2，

)
④对于任意两个正整数m，n，定义某种运算⊕如下：
当m，n奇偶性相同时，m⊕n=m+n；当m，n奇偶性不同时，m⊕n=mn，在此定义下，集合M={（a，b）|a⊕b=12，a∈N⁺，b∈N⁺}中元素的个数是15个．
上述说法正确的是

③，④

．

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（2013•惠州模拟）对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，m※n=m+n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n=mn．则在此定义下，集合M={（a，b）|a※b=12，a∈N^*，b∈N^*}中的元素个数是（　　）

A．10个

B．15个

C．16个

D．18个

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对于任意两个正整数，定义运算（用⊕表示运算符号）：当m，n都是正偶数或都是正奇数时，m⊕n=m+n；而当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m⊕n=m×n．例如4⊕6=4+6=10，3⊕7=3+7=10，3⊕4=3×4=12．在上述定义中，集合M={（a，b）|a⊕b=12，a，b∈N^*}的元素有

个．

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科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建四地六校高三上学期第三次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

对于任意两个正整数,定义某种运算“※”如下:当都为正偶数或正奇数时, ※=;当中一个为正偶数,另一个为正奇数时, ※=．则在此定义下,集合※中的元素个数是（）