Question

对于数列，若中最大值，则称数列为数列的“凸值数列”.如数列2,1,3,7,5的“凸值数列”为2,2,3,7,7；由此定义，下列说法正确的有___________________．
①递减数列 的“凸值数列”是常数列；②不存在数列，它的“凸值数列”还是本身；③任意数列的“凸值数列”是递增数列；④“凸值数列”为1,3,3,9的所有数列的个数为3．

Answer 1

①、④

解析试题分析：①递减数列 的“凸值数列”是常数列，正确；②因为常数列的“凸值数列”还是本身，错误；③任意数列的“凸值数列”是可能是常数列或者是呈现递增趋势的数列，错误；④“凸值数列”为1,3,3,9的所有数列，有1,3,3,9;     1,3,2,9和1,3,19共3个，正确．
考点： 数列新定义.