【题目】余江人热情好客,凡逢喜事,一定要摆上酒宴,请亲朋好友、同事高邻来助兴庆贺.欢度佳节,迎亲嫁女,乔迁新居,学业有成,仕途风顺,添丁加口,朋友相聚,都要以酒示意,借酒表达内心的欢喜.而凡有酒宴,一定要划拳,划拳是余江酒文化的特色.余江人划拳注重礼节,形式多样;讲究规矩,蕴含着浓厚的传统文化和淳朴的民俗特色.在礼节上,讲究“尊老尚贤敬远客”一般是东道主自己或委托桌上一位酒量好的划拳高手来“做关”,——就是依次陪桌上会划拳的划一年数十二拳(也有半年数六拳).十二拳之后晚辈还要敬长辈一杯酒.
再一次家族宴上,小明先陪他的叔叔猜拳12下,最后他还要敬他叔叔一杯,规则如下:前两拳只有小明猜叔赢叔叔,叔叔才会喝下这杯敬酒,且小明也要陪喝,如果第一拳小明没猜到,则小明喝下第一杯酒,继续猜第二拳,没猜到继续喝第二杯,但第三拳不管谁赢双方同饮自己杯中酒,假设小明每拳赢叔叔的概率为
,问在敬酒这环节小明喝酒三杯的概率是多少( )
(猜拳只是一种娱乐,喝酒千万不要过量!)
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A.
B.
C.
D. ![]()
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知A,B分别是直线y=x和y=﹣x上的两个动点,线段AB的长为2
,D是AB的中点.
(1)求动点D的轨迹C的方程;
(2)若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点P、Q,
①当|PQ|=3时,求直线l的方程;
②试问在x轴上是否存在点E(m,0),使
恒为定值?若存在,求出E点的坐标及定值;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知点P(x、y)满足
(1)若x∈{0,1,2,3,4,5},y∈{0,1,2,3,4},则求y≥x的概率.
(2)若x∈[0,5],y∈[0,4],则求x>y的概率.
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【题目】已知E、F分别在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱BB1、CC1上,且B1E=2EB,CF=2FC1 , 则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于 .
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【题目】已知
为椭圆
的左右焦点,点
为其上一点,且有
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过
的直线
与椭圆
交于
两点,过
与
平行的直线
与椭圆
交于
两点,求四边形
的面积
的最大值.
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【题目】如图,在多面体
中,底面
是边长为
的菱形,
,四边形
是矩形,平面
平面
,
,
是
的中点.
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(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(3)求二面角
的大小.
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【题目】已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示{an}的前n项和,则使得Sn达到最大值的n是( )
A.21
B.20
C.19
D.18
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【题目】已知四棱锥
中,底面为矩形,
底面
,
,
为
中点.
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(Ⅰ)在图中作出平面
与
的交点
,并指出点
所在位置(不要求给出理由);
(Ⅱ)在线段
上是否存在一点
,使得直线
与平面
所成角的正弦值为
,若存在,请说明点
的位置;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求二面角
的余弦值.
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