【题目】已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣x；
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求不等式f（x）＜0的解集．
【答案】（1），f（x）=
,（2）{x|x＜﹣1或0＜x＜1}
【解析】
（1）设x＜0，则﹣x＞0，由当x≥0时，f（x）=x2﹣x，将﹣x＞0代入解析式，由奇偶性即可求解.
（2）由（1）分段解不等式，再取并集即可.
（1）设x＜0，则﹣x＞0，∵当x≥0时，f（x）=x2﹣x，
∴f（﹣x）=x2+x，
∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣x2﹣x，
∴当x＜0时，f（x）=﹣x2﹣x，
综上所述，f（x）=；
（2）当x≥0时，f（x）=x2﹣x＜0，∴0＜x＜1；
当x＜0时，f（x）=﹣x2﹣x＜0，∴x＜﹣1或x＞0，∴x＜﹣1，
综上所述，不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或0＜x＜1}．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某校有
、
、
、
四件作品参加航模类作品比赛.已知这四件作品中恰有两件获奖，在结果揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四件参赛作品的获奖情况预测如下.
甲说：“、同时获奖.”
乙说：“、不可能同时获奖.”
丙说：“获奖.”
丁说：“、至少一件获奖”
如果以上四位同学中有且只有两位同学的预测是正确的，则获奖的作品是（ ）
A. 作品与作品B. 作品与作品C. 作品与作品D. 作品与作品
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【题目】如图，正方体
的棱长为4，动点E，F在棱
上，动点P，Q分别在棱AD，CD上。若
，
，
，
（
大于零），则四面体PEFQ的体积
A.与都有关B.与m有关，与
无关
C.与p有关，与
无关D.与π有关，与
无关
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
，g（x）＝f（x）﹣3．
（1）判断并证明函数g（x）的奇偶性；
（2）判断并证明函数g（x）在（1，+∞）上的单调性；
（3）若f（m2﹣2m+7）≥f（2m2﹣4m+4）成立，求实数m的取值范围．
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【题目】蚌埠市某中学高三年级从甲（文）、乙（理）两个科组各选出
名学生参加高校自主招生数学选拔考试，他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生的平均分是
，乙组学生成绩的中位数是
．
（1）求
和
的值；
（2）计算甲组位学生成绩的方差
；
（3）从成绩在
分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲组至少有一名学生的概率．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在正方体
中，点
，
分别为棱
，
的中点，点
为上底面的中心，过，，三点的平面把正方体分为两部分，其中含
的部分为
，不含的部分为
，连结和的任一点
，设
与平面
所成角为
，则
的最大值为
A. 
B. 
C. 
D. 
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