练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    方程
    1
    x
    -lgx=0必有一个根的区间是（　　）
    A、（1，2）
    B、（2，3）
    C、（3，4）
    D、（4，5）
    分析：根据题意，结合选项，令f（x）=
    1
    x
    -lgx，分别求f（1），f（2），f（3），f（4）看与0的大小关系，即可判断．
    解答：解：令f（x）=
    1
    x
    -lgx，
    则f（1）=1-0＞0，f（2）=
    1
    2
    -lg2＞0，f（3）=
    1
    3
    -lg3＜0，f（4）=
    1
    4
    -lg4＜0
    ∴方程
    1
    x
    -lgx=0在区间（2，3）上必有根，
    故选B
    点评：本题主要考查了函数的零点与方程的根的关系．若函数y=f（x）在闭区间[a，b]上的图象是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号不同，即f（a）•f（b）≤0，则在区间[a，b]内，函数y=f（x）至少有一个零点，即相应的方程f（x）=0在区间[a，b]内至少有一个实数解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lg
    2x
    ax+b
    ，且f（1）=0，当x＞0时，恒有f(x)-f(
    1
    x
    )=lgx    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若方程f（x）=lg（m+x）的解集是空集，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lg
    2x
    ax+b
    ，f(1)=0    ，当x＞0时，恒有f(x)-f(
    1
    x
    )=lgx
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）设不等式f（x）≤lgt的解集为A，且A⊆（0，4]，求实数t的取值范围．
    （3）若方程f（x）=lg（8x+m）的解集为∅，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•嘉定区二模）方程
    1x
    =lgx    的近似解x≈
    2.5
    2.5
    （精确到0.1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    方程
    1
    x
    -lgx=0必有一个根的区间是（　　）
    A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案