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    点是边长为4的正方形的中心，点，分别是，的中点．沿对角线把正方形折成直二面角D－AC－B．
    （1）求的大小；
    （2）求二面角的正切值．
    解：（1）如图，过点E作EGAC，垂足为G，
    过点F作FHAC，垂足为H，
    则，．
    因为二面角D－AC－B为直二面角，

     
    又在中，，
    ．
    ．  
    （2）过点G作GM垂直于FO的延长线于点M，连EM．
    二面角D－AC－B为直二面角，
    平面DAC平面BAC，交线为AC，
    又EGAC，
    EG平面BAC．
    GMOF，
    由三垂线定理，得EMOF．
    就是二面角的平面角．
    在RtEGM中，，，，
    ．
    ．
    所以，二面角的大小为．
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    椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的上下焦点分别为F1，F2，在x轴的两端点分别为A，B，四边形F1AF2B是边长为4的正方形．
    （1）求椭圆方程；
    （2）过点P（0，3）作直线l交椭圆与M，N两点，且
    MP
    =3
    PN
    ，求直线l的方程．

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    已知点是边长为4的正方形内任一点，求到四个顶点的距离均大于2的概率

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    点是边长为4的正方形的中心，点，分别是，的中点．沿对角线把正方形折成直二面角D－AC－B．

    （Ⅰ）求的大小；

    （Ⅱ）求二面角的大小．

     

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