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    已知为偶函数，曲线过点（2,5）, .

    （1）若曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；

    （2）若当时函数取得极值，确定的单调区间.

     

    【答案】

    (1) （2）为的单调递增区间，为的单调递增区间。

    【解析】

    试题分析：(1) 为偶函数，故对，总有，易得，

    又曲线过点（2,5），得，得，，

    .

    曲线有斜率为0的切线，故有实数解.此时有

    ，解得

    （2）因时函数取得极值，故有，解得

    又，令，得.

     

    当时，，

    当时，，

    从而为的单调递增区间，为的单调递增区间。

    考点：本题考查了导数的运用

    点评：导数本身是个解决问题的工具，是高考必考内容之一，高考往往结合函数甚至是实际问题考查导数的应用，求单调、最值、完成证明等，请注意归纳常规方法和常见注意点

     

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    已知为偶函数，曲线过点，．

    （Ⅰ）求曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）若当时函数取得极值，确定的单调区间．

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    已知为偶函数，曲线过点， ．

    （Ⅰ）求实数b、c的值；

    （Ⅱ）若曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）若当时函数取得极值，确定的单调区间和极值．

     

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    （12分）已知为偶函数，曲线过点，

    ．

    （1）若曲线存在斜率为0的切线，求实数的取值范围；

    （2）若当时函数取得极值，确定的单调区间．

     

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    科目：高中数学 来源：四川省2010-2011学年高三一诊模拟（文科） 题型：解答题

    (满分12分)已知为偶函数，曲线过点，且.

    (Ⅰ)若曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围

    (Ⅱ)若当时函数取得极大值，且方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

     

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