Question

【题目】已知二次函数 的最小值为0，不等式 的解集为 .
（1）求集合 ；
（2）设集合 ，若集合 是集合 的子集，求 的取值范围.

Answer 1

【答案】
（1）解：由二次函数 的最小值是0得： ， ，所以集合
（2）解：当 时，集合 符合题意；当 时，集合 ，∴ ，∴ .综上 的取值范围是
【解析】（1）利用二次函数的最小值求得b的值，再解得到的一元二次不等式即可得到集合A；（2）利用集合A与集合B的关系可以得知集合B包含于集合A，同时注意考虑集合B为空集时集合A，B的关系仍成立.
【考点精析】本题主要考查了解一元二次不等式的相关知识点，需要掌握求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边才能正确解答此题．