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    如图2-3-24,AB,CD为圆的两条相交弦,且不全为直径.

    图2-3-24

    求证:AB,CD不能互相平分.

    证明:假设AB,CD互相平分,则ACBD为平行四边形,

    所以∠ACB=∠ADB,∠CAD=∠CBD.

    因为ABCD为圆内接四边形,

    所以∠ACB+∠ADB=180°,∠CAD+∠CBD=180°.

    因此∠ACB=90°,∠CAD=90°.

    所以,对角线AB,CD均为直径,与已知矛盾,因此,AB,CD不能互相平分.

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    5π
    24
    ≤θ≤
    π
    3
    ），现准备定制长与宽分别为a、b（a＞b）的硬纸板截成三个符合要求的△AED、△BAE、△EBC．（如图所示）
    （1）当θ=
    π
    6
    时，求定制的硬纸板的长与宽的比值；
    （2）现有三种规格的硬纸板可供选择，A规格长80cm，宽30cm，B规格长60cm，宽40cm，C规格长72cm，宽32cm，可以选择哪种规格的硬纸板使用．

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    图1-1-23

    图1-1-24

    图1-1-25

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    (2)把直线n沿DA方向平移到A点，得到直线n′，分别与直线l2、l3交于E′、F′，如图1-1-24，观察△ABE′与△ACF′，你有什么发现？说出你的猜测，并验证.?

    (3)如图1-1-24，若继续把直线n平移使其经过B点，分别与直线l1、l3交于D″、F″，结果如何？??

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1∥l2∥l3，任作两直线m、n，分别交l1、l2、l3于点A、B、C和D、E、F,如图1-1-23所示.

    图1-1-23

    图1-1-24

    图1-1-25

    (1)分别量出线段AB、AC、DE、DF的长,观察结论，你有什么发现？

    (2)把直线n沿DA方向平移到A点，得到直线n′，分别与直线l2、l3交于E′、F′，如图1-1-24，观察△ABE′与△ACF′，你有什么发现？说出你的猜测，并验证.

    (3)如图1-1-24，若继续把直线n平移使其经过B点，分别与直线l1、l3交于D″、F″，结果如何？?

    (4)利用你的发现，判断图1-1-25中的相似三角形有几对？

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                            （    ）

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