【题目】已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c，且bsinC+2csinBcosA＝0．
（1）求∠A大小；
（2）若a＝2
，c＝2，求△ABC的面积S的大小．
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【题目】某公司有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出
名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为
万元（
），剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高
．
（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则调整员工从事第三产业的人数应在什么范围？
（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，求
的取值范围．
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【题目】某中学团委组织了“纪念抗日战争胜利73周年”的知识竞赛，从参加竞赛的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段
，
，…，
后，画出如图所示的部分频率分布直方图.观察图形给出的信息，回答下列问题：
（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次竞赛的及格率（60分及以上为及格）和平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）
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【题目】如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝PA＝2，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．
（1）求证：BE∥平面PDF；
（2）求证：平面PDF⊥平面PAB；
（3）求BE与平面PAC所成的角．
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【题目】如图，四边形CDEF是正方形，四边形ABCD为直角梯形，∠ADC＝90°，AB∥DC，平面CDEF⊥平面ABCD，AB＝AD
CD＝a，M在FB上，且BD∥平面ECM．
（1）求证：M为BF中点；
（2）求证：平面BCF⊥平面EMC；
（3）求直线CD与平面ECM所成角的正弦值．
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【题目】某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成
， 
， 
， 
， 
， 
六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
（1）求分数
内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；
（3）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
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【题目】在平面直角坐标系
中， 
是坐标原点，设函数
的图象为直线
，且
与
轴、
轴分别交于
、
两点，给出下列四个命题：
①存在正实数
，使
的面积为
的直线
仅有一条；
②存在正实数
，使
的面积为
的直线
仅有二条；
③存在正实数
，使
的面积为
的直线
仅有三条；
④存在正实数
，使
的面积为
的直线
仅有四条．
其中，所有真命题的序号是（ ）．
A. ①②③ B. ③④ C. ②④ D. ②③④
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