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    已知x与y之间的一组数据：（0，1），（1，3），（2，5），（3，7），则y与x的线性回归方程必过点（　　）
    A．（2，4）B．（1.5，2）C．（1，2）D．（1.5，4）
    ∵
    .
    x
    =
    0+1+2+3
    4
    =1.5    ，
    .
    y
    =
    1+3+5+7
    4
    =4，
    ∴本组数据的样本中心点是（1.5，4），
    ∴y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（1.5，4）
    故选D．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有人收集了春节期间平均气温x与某取暖商品销售额y的有关数据如下表：
    平均气温（℃）-2-3-5-6
    销售额（万元）20232730
    根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y与平均气温x之间线性回归方程y=
    b
    x+a的系数
    b
    =-2.4    ．则预测平均气温为-8℃时该商品销售额为（　　）
    A．34.6万元B．35.6万元C．36.6万元D．37.6万元

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某名学生在连续五次考试中数学成绩与物理成绩如下：
    数学（x）7075808590
    物理（y）6065707580
    （Ⅰ）用茎叶图表示数学成绩与物理成绩；
    （Ⅱ）数学成绩为x，物理成绩为y，求变量x与y之间的回归直线方程．
    （注：
    b
    =
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )2
    =
    n
    i
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了对新产品进行合理定价，对这类产品进行了试销试验，用以观察需求量y（单位：千件）对于价格x（单位：千元）的反应，得到数据如下：
    x5070804030909597
    y1008060120135555048
    （1）求变量y与x之间的相关系数r，并对变量y与x进行相关性检验；
    （2）若y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    由一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）得到的回归直线方程
    ?
    y
    =bx+a    ，那么，下面说法不正确的是（　　）
    A．直线
    ?
    y
    =bx+a    必经过点(
    .
    x
    ，
    .
    y
    )    ；
    B．直线
    ?
    y
    =bx+a    至少经过（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）中的一个点；
    C．直线
    ?
    y
    =bx+a    的斜率为b=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    •
    .
    y
    n
    i=1
    x2i
    -n
    .
    x
    2
    ；
    D．直线
    ?
    y
    =bx+a    和各点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）的偏差Q=
    n
    i=1
    [yi-(bxi+a)]2    是坐标平面上的所有直线与这些点的偏差中最小值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是变量x和y的n次方个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（　　）
    A．直线l过点(
    .
    x
    ，
    .
    y
    )
    B．x和y的相关系数为直线l的斜率
    C．x和y的相关系数在0到1之间
    D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某公司一种产品的全年广告费用x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：
    x（万元）24568
    y（万元）3040605070
    （1）试根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ．
    （2）若该公司预计在2009年对该产品投入广告费用10万元，试估计2009年该产品的销售额．（用最小二乘法求线性回归方程系数公式
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    •
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设有一个回归方程为
    y
    =2-3
    x
    ，则变量x增加一个单位时（　　）
    A．y平均增加3个单位B．y平均增加2个单位
    C．y平均减少3个单位D．y平均减少2个单位

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （q011•郑州二模）某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩（均取整数）如下表所示：
    60分以下61-t0分t1-80分81-90分91-100分
    甲班（人数）3611181q
    乙班（人数）48131e10
    现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀．
    （Ⅰ）试分别估计两个班级的优秀率；
    （Ⅱ）由以上统计数据填写下面q×q列联表，并问是否有te%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助．
    优秀人数非优秀人数合计
    甲班
    乙班
    合计

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