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    （本题满分14分）双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列，且与同向．

    （Ⅰ）求双曲线的离心率；

    （Ⅱ）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．

     

     

    【答案】

    解：（Ⅰ）．

    （Ⅱ）。

     

    【解析】解：（Ⅰ）设，，[来源:学&科&网]

    由勾股定理可得：

    得：，，

    由倍角公式，解得,则离心率．

    （Ⅱ）过直线方程为,与双曲线方程联立

    将，代入，化简有

    将数值代入，有,解得

    故所求的双曲线方程为。

     

     

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    （1）求双曲线的方程；

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    在中，角所对的边分别为，且满足

    。

    （1）求的值；

    （2）若点在双曲线上，求的值

     

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    （本题满分14分）

    在中，角所对的边分别为，且满足

    。

    （1）求的值；

    （2）若点在双曲线上，求的值

     

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