已知无穷数列
具有如下性质:①
为正整数；②对于任意的正整数
,当
为偶数时,
;当为奇数时,
.在数列中，若当
时，
，当
时，
（
，
），则首项可取数值的个数为 （用
表示）
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由整数的倒数组成的，第
行有个数且两端的数均为
，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：
…，则第
行第3个数字是 ．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以
表示第
幅图的蜂巢总数.则
=_____;=___________.
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，则
或
，当然根据已知只能有
或
，
8或7或6或5，向前一个
有两个
对应，因此
可能有
满足
，则
________．
的前
项和
（
），则
的值是__________．
中，
，且
，则
的值为 . 
中，
，则
.
的首项
，前n项和为Sn ,且满足
( n∈N*) ．则满足
的所有n的和为 ．