Question

（2013•辽宁）现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答．
（1）所取的2道题都是甲类题的概率；
（2）所取的2道题不是同一类题的概率．

Answer 1

分析：（1）根据题意，设事件A为“都是甲类题”，由组合数原理，可得试验结果总数与A包含的基本事件数目，由古典概率公式计算可得答案，
（2）设事件B为“所取的2道题不是同一类题”，分析可得是组合问题，由组合公式，可得从6件中抽取2道的情况数目与抽出的2道是一个甲类题，一个乙类题的情况数目，由古典概率公式计算可得答案．

解答：解：（1）从中任取2道题解答，试验结果有

C

2 6

=15种；
设事件A为“所取的2道题都是甲类题”，则包含的基本事件共有C

2 4

=6种，
因此，P（A）=

6

15

=

2

5

．
（2）设事件B为“所取的2道题不是同一类题”，
从6件中抽取2道，有C₆²种情况，
而抽出的2道是一个甲类题，一个乙类题的情况数目，有C₄¹•C₂¹=8种情况，
根据古典概型的计算，有P（B）=

8

15

．

点评：本题考查组合的运用以及古典概型的概率的计算，属于基础题．