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    △ABC中, E、F分别是边AB、AC的中点, △AEF和梯形EBCF各绕着直线BC旋转一周, 所得旋转体的体积分别记为V1和V2, 则V1和V2关系是:

    [　　]

    答案：A
    提示：

    如图, △ABC中BC边为a, BC边上的高为hBC,

    (1)设△ABC绕BC旋转所得体积为V,

       则V＝h2BC·a

    (2)四边形EFCB绕BC旋转所得体积V2＝h2BC·a .


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形ABC中，E，F分别为边AB，AC上的点，且
    AE
    =2
    EB
    ，
    AF
    =
    FC
    ，|AB|=3，|AC|=2，A=60°，则
    BF
    •
    EF
    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，在边长为3的正三角形ABC中，E，F，P分别为AB，AC，
    BC上的点，且满足AE=FC=CP=1．将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，连接A1B，A1P（如图2）．
    （Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；
    （Ⅱ）求直线A1E与平面A1BP所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知边长为4
    		2
    的正三角形ABC中，E、F分别为BC和AC的中点，PA⊥面ABC，且PA=2，设平面α过PF且与AE平行，则AE与平面α间的距离为
    2
    		3
    3
    2
    		3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•东城区一模）如图1，在边长为3的正三角形ABC中，E，F，P分别为AB，AC，BC上的点，且满足AE=FC=CP=1．将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使平面A1EF⊥平面EFB，连接A1B，A1P．（如图2）
    （Ⅰ）若Q为A1B中点，求证：PQ∥平面A1EF；
    （Ⅱ）求证：A1E⊥EP．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，P为EF上的任一点，实数x，y满足
    PA
    +
    xPB
    +y
    PC
    =
    0
    ，设△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面积分别为S，S1，S2，S3，记
    S1
    S
    =λ1，
    S2
    S
    =λ2，
    S3
    S
    =λ3    ，则λ2•λ3取到最大值时，2x+y的值为（　　）

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