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    如图，F1,F2分别是椭圆 (a>0,b>0)的两个焦点，A和B是以O为圆心，以｜OF1｜为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为(    )

    A.          B.          C.         D.-1

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：由图可知, ，  

    考点：圆，椭圆的几何性质

    点评：两种圆锥曲线相交时，从交点的位置入手考虑

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，F1、F2分别为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点，椭圆的右准线l与x轴交于A点，若F1（-1，0），且
    AF1
    =2
    AF2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过F1、F2作互相垂直的两直线分别与椭圆交于P、Q、M、N四点，求四边形PMQN面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南开区二模）如图，F1，F2是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，则双曲线的离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江）如图，F1，F2分别是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a，b＞0）的在左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M．若|MF2|=|F1F2|则C的离心（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，F1，F2分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左右焦点，点P在双曲线上，若△POF2是面积为1的正三角形，则b2的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，F1，F2为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点，D，E是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ，S△DEF2=1-
    		3
    2
    ．若点M（x0，y0）在椭圆C上，则点N（
    x0
    a
    ，
    y0
    b
    ）称为点M的一个“椭点”．直线l与椭圆交于A，B两点，A，B两点的“椭点”分别为P，Q，已知以PQ为直径的圆经过坐标原点O．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）△AOB的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．

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