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    设函数   

    （Ⅰ）若在时有极值，求实数的值和的单调区间;

    （Ⅱ）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围．

    （Ⅰ）在时有极值，有，           …………………… 2分

    又，有，          ……………………5分

    有，               

    由有，                          ……………………7分

    又关系有下表

    0

    0

    递增

    递减

    递增

    的递增区间为 和     ，  递减区间为     ……………………9分

    （Ⅱ）若在定义域上是增函数,则在时恒成立，……………………10分

    ，需时恒成立，………11分

    化为恒成立，，需，此为所求。…………14分

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    设函数．

    （Ⅰ）若在x=处的切线与直线4x+y=0平行，求a的值；

    （Ⅱ）讨论函数的单调区间；

    （Ⅲ）若函数的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为，证明．

     

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    设函数.

    （1）若在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围；

    （2）设，且，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.

     

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    设函数。

    （Ⅰ）若在定义域内存在，使不等式能成立，求实数的最小值；

    （Ⅱ）若函数在区间上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河南省南阳市高三春期第十一次考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数

    （1）若在点x=0处的切线方程为y=x，求m,n的值。

    （2）在（1）条件下，设求a的取值范围.

     

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    （本小题满分12分）

    设函数，

    （Ⅰ）若在上存在单调增区间，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）当时在上的最小值为，求在该区间上的最大值.

     

     

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