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    已知cosα=-
    3
    8
    (π＜α＜
    3π
    2
    )    ，则cos
    α
    2
    =
    -
    		5
    4
    -
    		5
    4
    ．
    分析：已知等式左边利用二倍角的余弦函数公式化简，根据α的范围求出
    α
    2
    的范围，即可求出cos
    α
    2
    的值．
    解答：解：，π＜α＜
    3π
    2
    ，
    ∴
    π
    2
    ＜
    α
    2
    ＜
    3π
    4
    ，
    ∵cosα=2cos2
    α
    2
    -1=-
    3
    8
    ，
    ∴cos
    α
    2
    =-
    		5
    4
    ．
    故答案为：-
    		5
    4
    点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    （1）已知sin(π-α)-cos(π+α)=
    		2
    3
    (
    π
    2
    ＜α＜π)    ，求sinα-cosα的值．
    （2）已知sinαcosα=
    3
    8
    且
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，求cosα-sinα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinαcosα=
    3
    8
    且0＜α＜
    π
    4
    ，则cosα-sinα的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    的图象过点P(
    π
    12
    ，0)    ，且图象上与点P最近的一个最低点是Q(-
    π
    6
    ，-2)    ．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若f(α+
    π
    12
    )=
    3
    8
    ，且α为第三象限的角，求sinα+cosα的值；
    （Ⅲ）若y=f（x）+m在区间[0，
    π
    2
    ]    上有零点，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinαcosα=
    3
    8
    且α∈（0，
    π
    4
    ），则cosα-sinα的值是
    1
    2
    1
    2
    ．

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