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    若函数（，），满足，，且 的最小值等于，则函数的一个单调递增区间是（   ）

    A．      B．       C．       D． 

     

    【答案】

    D

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）满足：“对于区间（1，2）上的任意实数x1，x2（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|x2-x1|恒成立”，则称f（x）为优美函数．在下列四个函数中，优美函数是（　　）
    A、f（x）=|x|
    B、f(x)=
    1
    x
    C、f（x）=2x
    D、f（x）=x2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面给出四个命题：
    ①函数f(x)=
    		x
    -(
    1
    4
    )x    的零点在区间(
    1
    4
    ，
    1
    3
    )    内；
    ②若函数f（x）满足f（1）=1，f（x+1）=2f（x），则f（1）+f（2）+…+f（10）=1023；
    ③“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a，b都不是奇数”；
    ④“若a=-1，则函数f（x）=ax2+2x-1只有一个零点”的逆命题为真命题．
    其中所有正确的命题序号是
    ②
    ②
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    1
    3
    ax3+
    1
    2
    bx2+cx(a，b，c∈R，a≠0)    的图象在点（x，f（x））处的切线的斜率为k（x），且函数g(x)=k(x)-
    1
    2
    x    为偶函数．若函数k（x）满足下列条件：①k（-1）=0；②对一切实数x，不等式k(x)≤
    1
    2
    x2+
    1
    2
    恒成立．
    （Ⅰ）求函数k（x）的表达式；
    （Ⅱ）求证：
    1
    k(1)
    +
    1
    k(2)
    +…+
    1
    k(n)
    ＞
    2n
    n+2
    （n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•成都模拟）若函数f（x）满足：在定义域内存在实数x0，使f（x0+k）=f（x0）+f（k）（k为常数），则称“f（x）关于k可线性分解”
    （1）函数f（x）=2x+x2是否关于1可线性分解？请说明理由；
    （2）已知函数g（x）=lnx-ax+1（a＞0）关于a可线性分解，求a的范围；
    （3）在（2）的条件下，当a取最小整数时，求g（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西）若函数h（x）满足
    ①h（0）=1，h（1）=0；
    ②对任意a∈[0，1]，有h（h（a））=a；
    ③在（0，1）上单调递减．则称h（x）为补函数．已知函数h（x）=(
    1-xp
    1+λxp
    )
    1
    p
    （λ＞-1，p＞0）
    （1）判函数h（x）是否为补函数，并证明你的结论；
    （2）若存在m∈[0，1]，使得h（m）=m，若m是函数h（x）的中介元，记p=
    1
    n
    （n∈N+）时h（x）的中介元为xn，且Sn=
    n
    i=1
    xi    ，若对任意的n∈N+，都有Sn＜
    1
    2
    ，求λ的取值范围；
    （3）当λ=0，x∈（0，1）时，函数y=h（x）的图象总在直线y=1-x的上方，求P的取值范围．

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