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    将椭圆
    (x+1)2
    3
    +
    (y-2)2
    2
    =1    按向量
    m
    平移后，得到的椭圆方程为
    x2
    3
    +
    y2
    2
    =1    ，则向量
    m
    =（　　）
    分析：根据题意，把平移以后的方程式同原来的方程式进行比较，看出椭圆在横轴和纵轴平移的方向和大小，写出对应的向量的坐标．
    解答：解：∵将椭圆
    (x+1)2
    3
    +
    (y-2)2
    2
    =1    按向量
    m
    平移后，得到的椭圆方程为
    x2
    3
    +
    y2
    2
    =1    ，
    可以看出图象向右平移一个单位，向下平移二个单位，
    ∴平移的向量是
    m
    =（1，-2）
    故选A．
    点评：本题考查椭圆的标准方程、图形的平移，一个图形按照一个向量平移，这种题目平移的量大小一般不会错，而方向容易出错，是一个易错题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于表中：
     x  3 -2  4  
    		2
    		  
    		3
     y -2
    		3
    		  0 -4  
    		2
    2
    		 -
    1
    2
    （1）求C1、C2的标准方程；
    （2）设直线l与椭圆C1交于不同两点M、N，且
    OM
    •
    ON
    =0    ，请问是否存在这样的直线l过抛物线C2的焦点F？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有如下四个推断：
    ①由an=2n-1，求出S1=12，S2=22，S3=32，…，推断：数列{an}的前n项和Sn=n2
    ②由f（x）=xcosx满足f（-x）=-f（x）对?x∈R都成立，推断：f（x）=xcosx为奇函数
    ③由圆x2+y2=r2的面积S=πr2，推断：椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的面积S=πab
    ④由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2＞23，…，推断：对一切n∈N*，（n+1）2＞2n
    其中推理中属于归纳推理且结论正确的是
     
    （将符合条件的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将椭圆
    (x+1)2
    3
    +
    (y-2)2
    2
    =1    按向量
    m
    平移后，得到的椭圆方程为
    x2
    3
    +
    y2
    2
    =1    ，则向量
    m
    =（　　）
    A．（1，-2）B．（-1，2）C．（1，2）D．（-1，-2）

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    科目：高中数学 来源：怀化二模 题型：解答题

    设椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于表中：
     x  3 -2  4  
    		2
    		  
    		3
     y -2
    		3
    		  0 -4  
    		2
    2
    		 -
    1
    2
    （1）求C1、C2的标准方程；
    （2）设直线l与椭圆C1交于不同两点M、N，且
    OM
    •
    ON
    =0    ，请问是否存在这样的直线l过抛物线C2的焦点F？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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