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    已知向量
    a
    =（3，4），
    b
    =（2，-1），如果向量
    a
    +x
    b
    与-
    b
    垂直，则实数x的值为
    -
    2
    5
    -
    2
    5
    ．
    分析：根据向量加法，数乘向量的坐标计算求出
    a
    +x
    b
    ，-
    b
    的坐标式然后根据向量
    a
    +x
    b
    与-
    b
    垂直的等价条件（
    a
    +x
    b
    ）•（-
    b
    ）=0，再结合数量积坐标公式建立方程计算求出x的值即可．
    解答：解：∵
    a
    =（3，4），
    b
    =（2，-1）
    ∴
    a
    +x
    b
    =（3+2x，4-x），-
    b
    =（-2，1）
    ∵向量
    a
    +x
    b
    与-
    b
    垂直
    ∴（
    a
    +x
    b
    ）•（-
    b
    ）=0
    ∴（3+2x）×（-2）+（4-x）×1=0
    ∴x=-
    2
    5

    故答案为-
    2
    5
    点评：本题主要考查了两向量的垂直关系，属常考题，较易．解题的关键是熟记向量加法，数乘向量，数量积的坐标计算公式以及
    a
    ，
    b
    垂直的等价条件
    a
    •
    b
    =0!
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    +
    b
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    =（3，4），
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    =（0，5），且（
    a
    +λ
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ），则λ等于（　　）
    A、3B、-1C、1D、-3

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    已知向量
    a
    =（3，4），
    b
    =（sinα，cosα），若
    a
    ∥
    b
    ，则tanα的值为（　　）

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