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    （m2-2m-3）x2-（m-3）x-1＜0的解集为R，则m的取值范围是
    -
    1
    5
    ＜m≤3
    -
    1
    5
    ＜m≤3
    ．
    分析：分m2-2m-3=0，若m2-2m-3≠0两种情况进行讨论，（1）当m2-2m-3=0时，解得m进行检验；（2）当m2-2m-3≠0时，有m2-2m-3＜0且（m-3）2+4（m2-2m-3）＜0，解出m范围，最后取交集即可．
    解答：解：（1）若m2-2m-3=0，即：m=3或m=-1时，检验得：m=3符合题意；
    （2）若m2-2m-3≠0，
    则：m2-2m-3＜0且（m-3）2+4（m2-2m-3）＜0，
    解得：-1＜m＜3且-
    1
    5
    ＜m＜3，即-
    1
    5
    ＜m＜3，
     综上，得-
    1
    5
    ＜m≤3．
    故答案为：-
    1
    5
    ＜m≤3．
    点评：本题考查函数恒成立问题，考查分类讨论思想、数形结合思想，二次函数恒成立问题，往往借助图象进行分析解决．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C是直线l上的三点，O是直线l外一点，向量
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    满足
    OA
    =[f（x）+2f′（1）]
    OB
    -ln（x+1）
    OC
    ．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若x＞0，证明：f（x）＞
    2x
    x+2
    ；
    （Ⅲ）若不等式
    1
    2
    x2≤f（x2）+m2-2m-3对x∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    已知直线l的方程为（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=m+5（m∈R），其倾斜角为
    π
    4
    ，则实数m的值为（　　）
    A、
    4
    3
    B、-1
    C、-
    4
    3
    D、
    4
    3
    或-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y+6-2m=0（m∈R）．
    （1）求该方程表示一条直线的条件；
    （2）当m为何实数时，方程表示的直线斜率不存在？求出这时的直线方程；
    （3）已知方程表示的直线l在x轴上的截距为-3，求实数m的值；
    （4）若方程表示的直线l的倾斜角是45°，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线l的方程为（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y-2m+6=0，根据下列条件求m的值．
    （1）直线l的斜率为1；　
    （2）在x轴上的截距是-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y+6-2m=0（m∈R）．
    （1）求该方程表示一条直线的条件；
    （2）当m为何实数时，方程表示的直线斜率不存在？求出这时的直线方程；
    （3）已知方程表示的直线l在x轴上的截距为-3，求实数m的值．

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