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    给出下列命题：
    ①已知椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    8
    =1两焦点F1，F2，则椭圆上存在六个不同点M，使得△F1MF2为直角三角形；
    ②已知直线l过抛物线y=2x2的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；
    ③若过双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则|OM|=a；
    ④根据气象记录，知道荆门和襄阳两地一年中雨天所占的概率分别为20%和18%，两地同时下雨的概率为12%，则荆门为雨天时，襄阳也为雨天的概率是60%．
    其中正确命题的序号是（　　）
    A．①③④B．①②③C．③④D．①②④
    ①椭圆的方程可知a=4，b=2
    		2
    ，c=2
    		2
    ，则焦点和短轴短点的三角形的角为θ，
    则sin
    θ
    2
    =
    c
    a
    =
    2
    		2
    4
    =
    		2
    2
    ，则
    θ
    2
    =
    π
    4
    ，所以θ=
    π
    2
    ，所以此时存在2个不同点M，使得△F1MF2为直角三角形，当θ≠
    π
    2
    ，则当F1M⊥F2F1，或F2M⊥F2F1，时，此时对应的M有四个，所以总共6个M，所以①正确．
    ②抛物线的标准方程为x2=
    1
    2
    y    ，所以2p=
    1
    2
    ，根据抛物线的性质可知，过焦点的直线和抛物线相交，通径最最小，所以|AB|的最小值为
    1
    2
    ，所以②错误．
    ③双曲线的渐进性方程为y=±
    b
    a
    x    ，不妨取bx-ay=0，焦点为（c，0），所以根据点到直线的距离公式得
    d=
    |bc|
    		a2+b2
    =
    bc
    c
    =b    ，所以|OM|=
    		c2-b2
    =a    ，所以③正确．
    ④设一年中荆门下雨记为事件A，襄阳下雨记为事件B，则两市同时下雨记为事件AB，
    所以p（A）=20%，p（B）=18%，p（AB）=12%，
    则荆门为雨天时，襄阳也为雨天的概率为
    P(AB)
    P(A)
    =
    12%
    20%
    =60%    ，所以④正确．
    故选A．
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    已知A={x|y=x}，B={y|y=x2}，则A∩B等于（　　）
    A．{y|y≥0}B．{（0，0），（1，1）}C．RD．∅

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知全集I={1，3，5，7}，M={1，|a-5|}，M⊆I，M的补集∁IM={5，7}，则实数a的值为（　　）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，真命题是（　　）
    A．sin（
    π
    2
    +α    ）=-cosα
    B．常数数列一定是等比数列
    C．一个命题的逆命题和否命题同真假
    D．x+
    1
    x
    ≥2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，不正确的是（　　）
    A．体对角线相等的平行六面体是直平行六面体
    B．有两个相邻侧面为矩形的棱柱为直棱柱
    C．有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体
    D．底面为平行四边形的四棱柱叫平行六面体

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题P函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增；命题Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）=sin2x-
    		3
    cos2x（x∈R）的图象为C，以下结论中：
    ①图象C关于直线x=
    11π
    12
    对称；
    ②图象C关于点(
    2π
    3
    ，0)    对称；
    ③函数f（x）在区间(-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    )    内是增函数；
    ④由y=2sin2x的图象向右平移
    π
    3
    个单位长度可以得到图象C．
    则正确的是______．（写出所有正确结论的编号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义f″（x）是y=f（x）的导函数y=f′（x）的导函数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．有的同学发现“任何三次函数都有‘拐点’；任何三次函数都有对称中心；且对称中心就是‘拐点’”．请你根据这一发现判断下列命题：
    （1）任意三次函数都关于点(-
    b
    3a
    ，f(-
    b
    3a
    ))    对称；
    （2）存在三次函数，f'（x）=0有实数解x0，（x0，f（x0））点为函数y=f（x）的对称中心；
    （3）存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
    （4）若函数g(x)=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2-
    5
    12
    ，则g(
    1
    2013
    )+g(
    2
    2013
    )+g(
    3
    2013
    )+…+g(
    2012
    2013
    )=-1006
    其中正确命题的序号为（　　）
    A．（1）（2）（4）B．（1）（2）（3）（4）C．（1）（2）（3）D．（2）（3）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列结论不正确的是（　　）
    A．若y=3，则y′=0B．若y=
    1
    		x
    ，则y′=-
    1
    2
    		x
    C．若y=-
    		x
    ，则y′=-
    1
    2
    		x
    		D．若y=3x，则y′=3

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