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    若对正常数m和任意实数x，等式f(x+m)=成立，则下列说法正确的是（　）

    A．函数f(x)是周期函数，最小正周期为2m

    B．函数f(x)是奇函数，但不是周期函数

    C．函数f(x)是周期函数，最小正周期为4m

    D．函数f(x)是偶函数，但不是周期函数

     

    答案：C
    提示：

    函数周期性的性质。

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}前n项和为Sn，且（3-m）Sn+2man=m+3（n∈N*）．其中m为实常数，m≠-3且m≠0．
    （1）求证：{an}是等比数列；
    （2）若数列{an}的公比满足q=f（m）且b1=a1，bn=
    3
    2
    f(bn-1)(n∈N*，n≥2)    ，求{bn}的通项公式；
    （3）若m=1时，设Tn=a1+2a2+3a3+…+nan（n∈N*），是否存在最大的正整数k，使得对任意n∈N*均有Tn＞
    k
    8
    成立，若存在求出k的值，若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A已知数列{an}是首项为a1=
    1
    4
    ，公比q=
    1
    4
    的等比数列，设bn+2=3log
    1
    4
    an  (n∈N*)    ，数列{cn}满足cn=an•bn．
    （1）求证：{bn}是等差数列；
    （2）求数列{cn}的前n项和Sn；
    （3）若cn≤
    1
    4
    m2+m-1    对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
    B已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=
    2
    3
    an+n-4    ，bn=(-1)n(an-3n+21)，其中λ为实数，n为正整数．
    （Ⅰ）对任意实数λ，证明：数列{an}不是等比数列；
    （Ⅱ）证明：当λ≠-18时，数列{bn}是等比数列；
    （Ⅲ）设0＜a＜b（a，b为实常数），Sn为数列{bn}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜Sn＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    A已知数列{an}是首项为数学公式，公比q=数学公式的等比数列，设数学公式数学公式，数列{cn}满足cn=an•bn．

    （1）求证：{bn}是等差数列；
    （2）求数列{cn}的前n项和Sn；
    （3）若数学公式对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
    B已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，数学公式，数学公式，其中λ为实数，n为正整数．
    （Ⅰ）对任意实数λ，证明：数列{an}不是等比数列；
    （Ⅱ）证明：当λ≠-18时，数列{bn}是等比数列；
    （Ⅲ）设0＜a＜b（a，b为实常数），Sn为数列{bn}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜Sn＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省六安市舒城中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    A已知数列{an}是首项为，公比q=的等比数列，设，数列{cn}满足cn=an•bn．
    （1）求证：{bn}是等差数列；
    （2）求数列{cn}的前n项和Sn；
    （3）若对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
    B已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，，，其中λ为实数，n为正整数．
    （Ⅰ）对任意实数λ，证明：数列{an}不是等比数列；
    （Ⅱ）证明：当λ≠-18时，数列{bn}是等比数列；
    （Ⅲ）设0＜a＜b（a，b为实常数），Sn为数列{bn}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜Sn＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年重庆一中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设数列{an}前n项和为Sn，且（3-m）Sn+2man=m+3（n∈N*）．其中m为实常数，m≠-3且m≠0．
    （1）求证：{an}是等比数列；
    （2）若数列{an}的公比满足q=f（m）且，求{bn}的通项公式；
    （3）若m=1时，设Tn=a1+2a2+3a3+…+nan（n∈N*），是否存在最大的正整数k，使得对任意n∈N*均有成立，若存在求出k的值，若不存在请说明理由．

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