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    已知首项不为零的数列的前n项和为，若对任意的r、s，都有.

     （1）判断是否为等差数列，并证明你的结论；

     （2）若，数列的第n项是数列的第项，求;

     （3）求和.

     

    【答案】

    （1）略（2）（3）

    【解析】（1）是等差数列，证明如下：

      

     

    (2)

      

       ,

      

    (3)

      

             ①

         ②

    ①②两式相减，可以求得

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知首项不为零的数列{an}的前n项和为Sn，若对任意的r，t∈N*，都有
    Sr
    St
    =( 
    r
    t
     )2    ．
    （Ⅰ）判断数列{an}是否为等差数列，并证明你的结论；
    （Ⅱ）若数列{bn}的第n项bn是数列{an}的第bn-1项（n≥2，n∈N*），且a1=1，b1=3，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年新建二中六模） 已知首项不为零的数列、

       （I）判断是否为等差数列，并证明你的结论.

       （II）若

       （III）求和

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省慈溪中学高一下学期期中考试数学（1-4班） 题型：解答题

    已知首项不为零的数列的前n项和为，若对任意的r、s，都有.
    （1）判断是否为等差数列，并证明你的结论；
    （2）若，数列的第n项是数列的第项，求;
    （3）求和.

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    科目：高中数学 来源：湖南省高考适应性测试数学（文） 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知首项不为零的数列的前项和为，若对任意的，，都有．

    （Ⅰ）判断数列是否为等差数列，并证明你的结论；

    （Ⅱ）若数列的第项是数列的第项，且，，求数列的前项和．

     

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