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如果复数
2+ai
1+2i
的实部和虚部互为相反数,那么实数a等于(  )
分析:复数分子、分母同乘分母的共轭复数,化简为a+bi(a,b∈R)的形式,利用实部和虚部互为相反数,求出a.
解答:解:
2+ai
1+2i
=
(2+ai)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)

=
2+2a
5
+
a-4
5
i

2+2a
5
=-
a-4
5
解得a=
2
3

故选D.
点评:本题考查复数的基本概念,复数代数形式的乘除运算,考查计算能力,是基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

如果复数
2-ai1+i
(a∈R)为纯虚数,则a=(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如果复数
2+ai
1+2i
的实部和虚部互为相反数,那么实数a等于(  )
A.
2
B.2C.-
2
3
D.
2
3

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