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    已知

    （I）已知数列极限存在且大于零，求（将A用a表示）；

    （II）设

    （III）若都成立，求a的取值范围.

     

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、已知数列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的一项．现给出以下四个命题：
    ①数列0，1，3具有性质P；
    ②数列0，2，4，6具有性质P；
    ③若数列A具有性质P，则a1=0；
    ④若数列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性质P，则a1+a3=2a2．
    其中真命题有
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、已知数列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的一项、现给出以下四个命题：①数列0，1，3具有性质P；②数列0，2，4，6具有性质P；③若数列A具有性质P，则a1=0；④若数列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性质P，则a1+a3=2a2，其中真命题有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•大连二模）已知向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    =（-2sinx，
    		3
    cosx+
    		3
    sinx），
    b
    =（cosx，cosx-sinx），函数，f（x）=
    a
    •
    b
    （x∈R）．
    （I）将f（x）化成Asin（（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π的形式；
    （Ⅱ）已知数列an=
    n
    2
     
    f(
    nπ
    2
    -
    11π
    24
    )(n∈N*)    ，求{an}的前2n项和S2n．

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    科目：高中数学 来源：乐山二模 题型：填空题

    已知数列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的一项．现给出以下四个命题：
    ①数列0，1，3具有性质P；
    ②数列0，2，4，6具有性质P；
    ③若数列A具有性质P，则a1=0；
    ④若数列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性质P，则a1+a3=2a2．
    其中真命题有②③④②③④．

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    科目：高中数学 来源：2010年山东省烟台市中英文学校高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知数列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的一项、现给出以下四个命题：①数列0，1，3具有性质P；②数列0，2，4，6具有性质P；③若数列A具有性质P，则a1=0；④若数列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性质P，则a1+a3=2a2，其中真命题有（ ）
    A．4个
    B．3个
    C．2个
    D．1个

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